5. Que es el costo capitalizado y como se calcula? De un ejemplo.

Se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se considera perpetua Puede considerarse también como el valor presente de un flujo de efectivo perpetuo, como por ejemplo: carreteras, puentes, etc. También es aplicable en proyectos que deben asegurar una producción continua, en los cuales los activos deben ser reemplazados periódicamente.

A = P x i, donde

A = Cuota uniforme

P = Valor presente

i = Tasa de descuento

Despejando P, se obtiene lo que se llama costo capitalizado:

P = (A / i)

Ejemplo

El alcalde de Pereira está considerando dos alternativas en su ciudad; la primera, es construir un puente nuevo que tendría un costo de $1,500 millones e inversiones adicionales cada 20 años de $60 millones y costos anuales de $30 millones.

 La segunda opción, es reparar un puente construido hace 50 años, con un costo operativo de $1,300 millones e inversiones cada 5 años de $25 millones y costos anuales de mantenimiento de $60 millones. Si la tasa de descuento es del 25% anual, ¿cuál sería la opción menos costosa para la ciudad?

Opción 1: Construir puente nuevo

P1 = Valor de la inversión inicial = $1, 500, 000,000

P2  = Valor presente o costo capitalizado de las inversiones cada 20 años de $60 millones

     Los $60 millones que deben invertirse cada 20 años son un valor futuro con respecto al año cero; por lo tanto se podrían obtener cuotas uniformes de la siguiente manera:

A =  Cuota uniforme

F =  Valor futuro

A= F [i / (1+i)ⁿ - 1]

 A = 60, 000,000 [0.25 / (1+0.25)²⁰ - 1]

A = $ 174,955.32

Este valor se origina para los primeros 20 años; para el año 40 se repite la inversión y por lo tanto se obtendría la misma cuota uniforme de $ 174,995.32; igual situación se presentaría para el año 60; es decir, las inversiones de cada 20 años, al distribuirlas en cuotas uniformes se vuelven una perpetuidad.

Por lo tanto

P3= 30, 000, 000    =  $120.000.000

            0,25

Costo capitalizado opción # 1:

P1 =  $1, 500, 000,000

P2 = $699,821.28

P3 =  $120,000, 000

P opción 1 = Costo capitalizado opcional  P1= + P2 + P3

P opción 1 = $1, 620, 699,821

Opción 2: reparar puente

P2= Valor presente o costo capitalizado de las inversiones cada 5 años de

 $25, 000,000.

El procedimiento es idéntico al empleado en la opción # 1, sino que en este caso las inversiones son cada cinco años.

A = Cuota uniforme

F = Valor futuro

A= F [i / (1+i)ⁿ - 1]

A = 25, 000,000 [0.25 / (1+0.25)5 - 1]

A = 25, 000,000 [0.12 184674

A = $ 3, 046,168.49

 Este valor se origina para los primeros 5 años, y como la operación se repite en el año 10, 15, 20, etc., se obtendrá la misma cifra anualmente, es decir que los $3, 046,168.49 se convierten en una perpetuidad, por lo tanto:

P2=    3, 046,168.49 =  $12, 184,674

                  0.25

P3=    Valor presente de los costos anuales de mantenimiento

Estos costos se consideran una perpetuidad porque se repiten cada año; por lo tanto

P3=      60, 000,000 = $240, 000,000

                0.25

P opción = Costo capitalizado opción= P1 +P2 +  P2

P opción= 1, 300, 000,000 + 12, 184,674 + 240, 000,000

P  opción 2=  $1, 552, 184,674

Por lo tanto el Alcalde de Pereira  debe seleccionar la opción # 2, por ser menos costosa (costo capitalizado menor).


tvh-er-ingenieria-economica2012.blogspot.com/2012/02/unidad-2-metodos-de-evaluacion.html

http://www.expansion.com/diccionario-economico/tasa-interna-de-retorno-o-rentabilidad-tir.html

http://admonfinanciero.blogspot.com/2011/09/tasa-interna-de-retorno-tir.html